Показаны различия между двумя версиями страницы.
— | soft:algoritm_vychislenija_ploschadi_pika [2021/06/23 13:01] (текущий) – создано - внешнее изменение 127.0.0.1 | ||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | ====== Алгоритм вычисления площади пика ====== | ||
+ | |||
+ | ===== Представление чисел ===== | ||
+ | |||
+ | Выборки сигнала детектора приходят из прибора в виде чисел с плавающей запятой одинарной точности (float).\\ | ||
+ | В этом же формате они сохраняются в файле-хроматограмме.\\ | ||
+ | При расчёте площадей, | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===== Площадь пика ===== | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | Площадь пика считается методом трапеций. | ||
+ | * Строится базовая линия (на рисунке отмечена зелёным). | ||
+ | * От каждых соседних выборок сигнала (выборки сигнала обозначены синими кружками) опускается вертикальные линии до базовой. | ||
+ | * Строится трапеция и вычисляется её площадь (выделена красным). | ||
+ | * Площадь пика вычисляется как сумма трапеций, | ||
+ | |||
+ | ===== Общая базовая линия ===== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | Пики с общей базовой линией разделяются по минимуму в долине между пиками как показано на рисунке. | ||
+ | |||
+ | ===== Пики - наездники ===== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | Площади основного пика и пика-наездника разделяются по базовой линии наездника. | ||
+ | |||
+ | ===== Погрешность определения площадей ===== | ||
+ | |||
+ | При расчёте площади программным способом можно оценить ошибку вычисления. | ||
+ | |||
+ | Согласно формуле вычисления площади методом трапеций основная ошибка накапливается при суммировании выборок от детектора. | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | Тогда, ошибка, | ||
+ | |||
+ | Примем во внимание, | ||
+ | Известно, | ||
+ | Это абсолютная вычислительная ошибка для единицы. Относительная ошибка в процентах будет в 100 раз больше или 2.2e-14. | ||
+ | |||
+ | Итого, относительная ошибка вычислений площади будет линейно зависеть от количества выборок (n) внутри пика по следующей формуле: | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | Если принять во внимание, | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | |||